Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Tiết 44: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Tiết 44: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

1. Tiờ́t 44
2. I, Phương trỡnh cú hai vế là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn VD. Giải PT: 2x - (3 - 5x) = 4( x+3) Phưương pháp giải - Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc 2x - 3 + 5x = 4x + 12 - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia 2x+ 5x - 4x = 12 + 3 - Thu gọn và giải phưương trỡnh nhận được 3x = 15 x = 5
3. I, Phương trỡnh cú hai vế là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn VD. Giải PT: 2x - (3 - 5x) = 4( x+3) Giải: 2x - (3 - 5x) = 4( x+3) 2x - 3 + 5x = 4x + 12 2x+ 5x - 4x = 12 + 3 3x = 15 x = 5 Vậy nghiệm của PT là x = 5
4. II, Phương trỡnh khụng chứa ẩn ở mẫu: VD 1 . Giải phương trỡnh: Phưương phỏp giải - Quy đồng mẫu hai vế: - Nhân hai vế với 6 để khử mẫu: - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia: - Thu gọn và giải phương trỡnh nhận được:
5. II, Phương trỡnh khụng chứa ẩn ở mẫu: VD1 . Giải phương trỡnh: (1) Giải: (1) Vậy nghiệm của PT là x = 1
6. VD 2. Giải phương trỡnh: Giải: Phương trình có tọ̃p nghiợ̀m
7. VD 3. Giải phương trỡnh:    x -1 = 3  x = 4 Vậy phương trỡnh cú tập nghiệm là S = 4
8. Chú ý 1, Khi giải một phương trỡnh, người ta thường tỡm cỏch biến đổi để đưa PT đú về dạng đã biết cách giải (đơn giản nhất là dạng ax + b = 0 hay ax = -b ). Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những cỏch thường dùng để nhằm mục đích đó. Trong một vài trưường hợp, ta còn có những cách biến đổi khác đơn giản hơn. 2, Quá trỡnh giải có thể dẫn đến trưường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0, khi đó phương trỡnh có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x. VD 4. Giải phương trỡnh: VD 5. Giải phương trỡnh x+1 = x-1 x + 1 = x +1  x-x = -1-1  x – x = 1 - 1  0.x = -2  0.x = 0 Vậy phương trỡnh nghiệm đúng Vậy phương trỡnh vô nghiệm với mọi x
9. III, Phương trỡnh tớch: A(x).B(x) = 0 (trong đú A(x); B(x) là cỏc biểu thức của cựng biến x). * Cỏch giải phương trỡnh tớch: Tất cả cỏc nghiệm của phương trỡnh (1) và (2) đều là nghiệm của phương trỡnh A(x).B(x) = 0.
10. Vớ dụ 1: Giải phương trỡnh: (2x – 4).( x + 3) = 0 Giải: (2x – 4).( x + 3) = 0  2x – 4 = 0 hoặc x + 3 = 0 +) 2x – 4 = 0  2x = 0 + 4  2x = 4  x = 2. +) x + 3 = 0  x = 0 – 3  x = ư 3. Vậy tập nghiệm của phương trỡnh đó cho là S = {2 ; ư 3}
11. VD 2. Giải phương trỡnh sau: ( x+ 2)( 3x – 1) + ( x + 2)(5 + x) = 0 ( Gợi ý: biến đổi về phương trỡnh tớch rồi giải) Giải: ( x+ 2)( 3x – 1) + ( x + 2)(5 + x) = 0  ( x+2)(3x ư 1+ 5 + x) = 0  ( x+2)(4x + 4) = 0  x + 2= 0 hoặc 4x + 4 = 0 +) x + 2= 0  x = ư2 +) 4x + 4= 0  4x = ư 4  x = ư1 Vậy tập nghiệm của phương trỡnh đó cho là S = {ư2; ư1}
12. IV. PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU Vớ dụ 1: Giải phương trỡnh: (1) Phương phỏp giải ư ĐKXĐ của phương trỡnh là: x ≠ 0 và x ≠ 2 Tỡm ĐKXĐ ư Quy đồng mẫu hai vế, ta được: Quy đồng mẫu và khử mẫu Suy ra 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a) Giải phương trỡnh: (1a) 2(x2 – 4) = 2x2 + 3x 2x2 – 8 = 2x2 +3x Giải phương trỡnh 3x = – 8 x = -8/3(thỏa món ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trỡnh (1) là S = { } Kết luận
13. Cỏch giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu: Bước 1. Tỡm điều kiện xỏc định của phương trỡnh Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trỡnh rồi khử mẫu. Bước 3. Giải phương trỡnh vừa nhận được. Bước 4. ( Kết luận). Trong cỏc giỏ trị của ẩn tỡm được ở bước 3, cỏc giỏ trị thoả món điều kiện xỏc định chớnh là cỏc nghiệm của phương trỡnh đó cho.
14. IV. PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU Vớ dụ 1: Giải phương trỡnh: (1) Giải: ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ 2 (1) => 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) 2(x2 – 4) = 2x2 + 3x 2x2 – 8 = 2x2 +3x 2x2 – 2x2 ư 3x = 8 -3x = 8 x = -8/3 (thỏa món ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trỡnh (1) là S = { }
15. Vớ dụ 2. Giải phương trỡnh: (2) Giải: ĐKXĐ: x ≠ ư1 và x ≠ 3 (2) => x2 + x + x2 ư 3x ư 4x = 0 2x2 ư 6x = 0 2x (x ư 3) = 0 2x = 0 hoặc x – 3 = 0 +, 2x = 0 => x = 0 ( TM ĐKXĐ) +, x - 3 = 0 => x = 3 ( khụng TM ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trỡnh (2) là S = { 0 }
16. Bài tập: Giải cỏc phương trỡnh sau: a, (2x + 1)2 + (x + 3)2 – 5(x + 7)(x – 7) = 0 b, 5(2x – 3) – 4(5x – 7) = 19 – 2(x + 11) e, (2x + 1)(x + 4)(3x – 2)= 0 f, (4x – 1)(x – 3) – (x ư 3)(5x + 2) = 0
17. Bài 1. Phương trình : 7+(x -2) = 3(x-1) Có tập nghiệm là: A. S = 4 B. S = -6 C. S = 2 D. S = -3
18. Bài 2. Phương trình : Có tập nghiệm là: A. S = 3 B. S = 13 C. S = 7 D. S = -13
19. ?2. Giải phương trình:
20. Bài 3 Cho phương trình Để giải phương trình trên 1 học sinh đã thực hiện như sau Bước 1 : Bước 2 : Bước 3 : Bước 4 : Bạn học sinh trên giảI như vậy đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào? Bước 1 Bước 2 Bước 3 Bước 4
21. Hướng dẫn về nhà F Nắm vững cách giải phươngtrình đưađược về dạng ax + b =0 F Làm BT 10, 11, 12, 13 SGK trang 12-13 F Làm BT 22, 23 SBT trang 6