Bài giảng Số học Lớp 6 - Chương 3, Bài 7: Phép cộng phân số

Nội dung text: Bài giảng Số học Lớp 6 - Chương 3, Bài 7: Phép cộng phân số

1. Hình vẽ này thể hiện quy tắc gì các em đã học ở tiểu học Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu
2. - Quy tắc : Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu. a b a+ b += ( a,b Z ; m 0) m m m Cộng hai số nguyên là trường hợp riêng của cộng hai phân số vì mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số có mẫu bằng 1. -5 3 (-5) + 3 -2 Ví dụ: -5 + 3 = + = = = -2 1 1 1 1
3. Áp dụng: Cộng các phân số sau: 35 3 + 5 8 a) + = = = 1 88 88 1 -4 1+ (-4) -3 b) + == 77 77 6 -14 12− 1+ (-2) -1 c) + =+ == 18 21 33 33
4. 2. Cộng hai phân số không cùng mẫu: Quy tắc: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.
5. a - Số nguyên a có thể viết là 1 1 1 2 1+ 2.3 7 VD : + 2 = + = = 3 3 1 3 3 - Nên đưa về mẫu dương . 2 3 2 − 3 2 + (−3) −1 VD : + = + = = 5 − 5 5 5 5 5 - Nên rút gọn trước và sau quy đồng . 6 15 3 5 3+ 5 8 VD : + = + = = = 2 8 12 4 4 4 4 - Có thể nhẩm mẫu chung nếu được . −1 3 − 2 3 − 2 + 3 1 VD : + = + = = 5 10 10 10 10 10
6. Bài 1: Khoanh tròn câu trả lời đúng nhất 3 4 7 Câu 1. Kết quả của ++ bằng : 10− 10 10 4 6 a) b) 10 10 7 3 c) d) 5 5 3 4 7 3− 4 7 6 3 Cách giải: + + = + + = = 10− 10 10 10 10 10 10 5
7. Khoanh tròn câu trả lời đúng nhất : −31 Câu 2. Kết quả của + bằng : 23 −7 −11 a) b) 6 6 −7 c) d) −11 2 3 −3 1 − 9 2 − 7 Cách giải: + = + = 2 3 6 6 6
8. Khoanh tròn câu trả lời đúng nhất : 25 Câu 3. Khi x += thì x bằng : 77 −3 3 a) b) 7 7 c) 3 d) 1 5 3 2 3 Cách giải: =+ nên x = 7 7 7 7
9. Khoanh tròn câu trả lời đúng nhất : −13 Câu 4. Khi x =+thì x bằng : 24 2 2 a) b) 6 4 3 c) d) 1 8 4 −−1 3 2 3 1 Cách giải: x = + = + = 2 4 4 4 4 −−1 3 4 6 2 1 hay: x = + = + = = 2 4 8 8 8 4
10. Bài 2 - Bài 42 (SGK – 26): Cộng các phân số sau: 7 -8 -7 -8 (-7) + (-8) -15 -3 a) + = + = = = -25 25 25 25 25 25 5 1 -5 1+ (-5) -4 -2 b) + = = = 66 6 6 3
11. 18 − ퟒ 18 + (− ퟒ) 4 −= ퟒ+ = = 퐜) + 39 4 −4 4 −2 36 −10 36 + (−10) 26 퐝) + = + = + = = 5 18 5 9 45 45 45 45
12. Bài 44 – SGK tr26: Điền dấu thích hợp ( , =) vào ô vuông: -4 3 -15 -3 -8 a) += -1 ; b) + + ; d) +< + 5 3 5 6 4 14 7
13. Bài tập 4: Điền vào ô vuông trong các câu sau: 7− 8-7 − 8 − 7 + ( − 8) -15 -3 a) + = + = = = −25 25 25 2525 25 5 1− 5 1 + ( − 5) -4 -2 b) + = = = 6 66 6 3 6−− 1418 14 4 c) + = + = 13 39 39 39 39 4 4 4-4 4-2 36-10 − 26 d) + = + = + + + = 5− 18 5 18 5 945 45 45 7 9 1-1 4 -3 1 e) + = + = + = 21− 363 4 12 12 12 −12 − 21 − 2 − 3-10 -9 − 19 f ) + = + = + = 18 353 5 15 15 15 −3 6-1 1 0 g) + = + = = 0 21 42 7 7 7 −18 15 − 3-5 − 21 + ( − 20) - 41 h) + = + = = 24− 214 7 28 28
14. BÀI 7: PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
15. 1. Các tính chất: ?1 Phép cộng số nguyên có những a)Tính chất giao hoán: tính chất gì? a c c a + = + b d d b + Phép cộng số nguyên có các b)Tính chất kết hợp: tính chất: a c p a c p a) Tính chất giao hoán + + = + + a + b = b + a b d q b d q c) Cộng với số 0: b) Tính chất kết hợp a a a ( a + b) + c = a + ( b + c) +00 = + = b b b c) Cộng với số 0 a + 0 = 0 + a = a d) Cộng với số đối a + (-a) = 0
16. Ví dụ kiểm nghiệm các tính chất a. Tính chất giao hoán: b. Tính chất kết hợp: -3 15 15 -3 + + 1 2 -1 + + 1 2 -1 21 35 35 21 + + 2 3 6 2 3 6 −13 31− 3 4 -1 = + = + = + + 1 4 -1 77 77 = + + 6 6 6 2 6 6 2 2 7 -1 = = =+ 11 7 7 =+ 66 22 -3 15 15 -3 =1 Vậy + = + =1 21 35 35 21 Vậy 1 2 -1 1 2 -1 1 2 -1 c. Cộng với số 0: + + = + + = + + − 2 − 2 0 − 2 + 0 = + = 2 3 6 2 3 6 2 3 6 5 5 5 5
17. Ví dụ: Tính tổng: -3 2 -1 3 5 A= + + + + (giao hoán) 4 7 4 5 7 -3 -1 2 5 3 = + + + + (kết hợp) 4 4 7 7 5 3 = -1 + 1 + 5 3 = 0 + (cộng với số 0) 5 3 = 5
18. Bài 1: Điền chữ thích hợp vào ô trống: 1) Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu 2) Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu. rồi cộng .các tử và .giữ nguyên mẫu chung. 3) Tương tự như phép cộng số nguyên, phép cộng phân số có các tính chất cơ bản sau: a a a a) + 00 = + = (Tính chất .)cộng với số 0 b b b a c c a + = + . b) b d d b (Tính chất )giao hoán a c p a c p c) + + = + + (Tính chất )Kết hợp b d q b d q
19. −2 − 3 4 − 1 1 Bài 2: Tính hợp lý A = + + + + 3 4 5 3 5 − 2 − 3 4 −1 1 Giải: A = + + + + 3 4 5 3 5 − 2 −1 4 1 − 3 = ( + ) + ( + ) + 3 3 5 5 4 − 3 = (−1) +1+ 4 − 3 − 3 = 0 + = 4 4
20. Bài 3: Tính nhanh 4 3 2 5 1 −3 − 6 1 − 28 − 11 − 1 A = + + + + B = + + + + + 7 4 7 4 7 31 17 25 31 17 5 4 2 1 3 5 −3 −28 −6 −11 1 −1 = + + + + = + + + + + 7 7 7 4 4 31 31 17 17 25 5 −31 −17 1 −1.5 7 8 = + + + = + 31 17 25 5.5 7 4 −4 = −1 + −1 + = 1 + 2 25 −4 −2.25 −4 −54 = 3 = −2 + = + = 25 25 25 25
21. BÀI 4 – bài 54 (SGK/30) (S) (Đ) Trong vở bài tập của bạn An có bài làm sau: -3 1 4 -3 1 -2 a) + = Sửa lại : a) + = 5 5 5 5 5 5 -10 -2 -12 b) + = 13 13 13 2 -1 4 -1 3 1 c) + = + = = 3 6 6 6 6 2 -2 2 -2 -2 -10 -6 -4 d) + = + = + = 3 -5 3 5 15 15 15 -2 2 -2 -2 -10 -6 -16 Sửa lại: d) + = + = + = 3 -5 3 5 15 15 15 Hãy kiểm tra lại các đáp số và sửa lại chỗ sai (nếu có).
22. Bài 5- bài 52 (SGK/29) Điền số thích hợp vào ô trống 6 7 3 5 4 2 a 27 23 5 14 3 5 5 4 7 2 2 6 b 27 23 10 7 3 5 11 11 13 9 8 a + b 2 27 23 10 14 5
23. Bài 6 – bài 53: (SGK/30) “Xây tường” Em hãy “xây bức tường” bằng cách điền các phân số thích hợp vào các “viên gạch” theo quy tắc sau: a = b + c a -7 11 4 3 1 4 b c + =x x + = 17 17 171 ; 172 17 17 2 4 6 1 1 x + = ; x +=x 17 3 17 17 174 17 3 4 -4 -4 x = + ; x =+ 5 17 17 06 17 x1 6 6 6 x7 =+ 17 17 17 4 -4 = x08 + 17 17 x6 1 -7 11 179 17 17 17
24. Bài 7 – bài 55 (SGK/30) + −1 5 1 −11 2 9 36 18 -1 1 −17 −10 18 36 9 5 1 10 7 −1 9 18 9 12 18 1 − 7 18 12 −11 −1 −11 18 18 9
25. Bài 8 (bài 68/SBT/19) a) Điền số nguyên thích hợp vào dấu −8 − 1 − 2 − 5 + -2 + 3 3 7 7 b) Tìm tập hợp số nguyên x, biết rằng: −−5 8 29 1 5 + + x +2 + 6 3− 6 2 2 -3 4 x { − 3; − 2; − 1;0;1;2;3;4}
26. Bài 9: Tìm x x 7 11 −19 − 15 11 − 5 19 − 10 a/ =+ b/ + + x + + 20 12 30 6 2 3 4 12 3 7.5 11.2 −19 −15 11 −5 19 −10 = + + + < ≤ + + 20 12.5 30.2 6 2 3 4 12 3 57 −19 + (−15). 3 + 11.2 −5.3 + 19 + (−10). 4 = < ≤ 20 60 6 12 19 −42 −36 = < ≤ 20 20 6 12 −7 < ≤ −3 = 19 ∈ −6; −5; −4; −3
27. Bài 10: Tính nhanh 4 3 2 5 1 −3 − 6 1 − 28 − 11 − 1 A = + + + + B = + + + + + 7 4 7 4 7 31 17 25 31 17 5 4 2 1 3 5 −3 −28 −6 −11 1 −1 = + + + + = + + + + + 7 7 7 4 4 31 31 17 17 25 5 7 8 −31 −17 1 −1.5 = + = + + + 7 4 31 17 25 5.5 −4 = 1 + 2 = −1 + −1 + 25 −4 −2.25 −4 −54 = 3 = −2 + = + = 25 25 25 25
28. Bài 11: Tìm x x 7 11 −19 − 15 11 − 5 19 − 10 a/ =+ b/ + + x + + 20 12 30 6 2 3 4 12 3 7.5 11.2 −19 −15 11 −5 19 −10 = + + + < ≤ + + 20 12.5 30.2 6 2 3 4 12 3 57 −19 + (−15). 3 + 11.2 −5.3 + 19 + (−10). 4 = < ≤ 20 60 6 12 −42 −36 19 < ≤ = 6 12 20 20 −7 < ≤ −3 = 19 ∈ −6; −5; −4; −3
29. Bài 12. Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được kết quả đúng: −2 3 6 3 2 1 -2 A + + + + 5− 4 7 4 5 −−1 7 7 6 2 2 0 B + + + + 8 9 8 7 14 6 3 5 16−− 12 2 7 C + + + 11 22 4 11 4 3 7−− 10 4 16 + + + 7 D 23 18 9 23 5 9
30. Bài 13 .Tính nhanh 1−− 1 1 1 1 1 1 1 1 D = + + + + + + + + 2 3 4−− 5 6 5 4 3 2 1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 = + + + + + + + + 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 = + + + + + + + + 2 2 3 3 4 4 5 5 6 11 = 0 + = 66
31. Bài 14: Để hoàn thành sơn một hang rào, anh Nam cần 10 giờ, anh Việt cần 15 giờ. Nếu cả hai anh cùng làm trong một giờ thì được mấy phần hàng rào? Giải Trong 1 giờ anh Hải làm được 1 hàng rào 10 Trong 1 giờ anh Việt làm được 1 hàng rào 15 Trong 1 giờ anh Việt và anh Hải làm được 111.3+ 1.2 5 1 + = = = (hàng rào) 10 15 30 30 6
32. Bài 15: Ba vòi nước chảy riêng vào một bể không có nước thì trong thời gian theo thứ tự là 10 giờ, 12 giờ, 15 giờ sẽ đầy bể. Nếu cả ba vòi cùng chảy thì trong một giờ chúng chảy được mấy phần bể? Giải 1 1 1 Trong 1 giờ vòi một, hai, ba chảy được theo thứ tự là: ;; (bể) 10 12 15 Trong 1 giờ cả ba vòi chảy được: 1 1 1 1.6++ 1.5 1.4 15 1 ++ = = = (bể) 10 12 15 60 60 4
33. Bài 16: Bạn An uống 1/3 cốc trà và pha thêm sữa cho đầy cốc. Sau đó lại uống 1/6 cốc trà sữa đó rồi lại pha them sữa cho đầy cốc, lại uống tiếp ½ cốc trà sữa này rồi lại pha thêm sữa cho đầy cốc. Cuối cùng uống hết cốc trà sữa. Hỏi An uống trà nhiều hơn hay sữa nhiều hơn? Giải Tổng lượng sữa thêm vào sau mỗi lần uống 1 1 1 1.2++ 1 1.3 6 + + = = =1 (cốc sữa) 3 6 2 6 6 Cuối cùng An uống hết cốc trà sữa. Vậy tổng số cốc An đã uống là 2 cốc: trong đó l cốc trà và pha thêm 1 cốc sữa được pha them dần vào. Vậy An uống lượng sữa bằng lượng trà.
34. Bài 17: Ba người cùng làm một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 5 giờ, người thứ 2 phải mất 4 giờ và người thứ 3 mất 6 giờ. a) Hỏi trong một giờ mỗi người làm được bao nhiêu phần công việc? b) Nếu làm chung thì mỗi giờ cả ba làm được mấy phần công việc? Trả lời: a) Trong một giờ mỗi người lần lượt làm được số phần công việc là: 1 1 1 ;; (công việc) 546 b) Trong một giờ cả ba người làm được số phần công việc là: 1 1 1 12 15 10 12++ 15 10 37 ++ = + + ==(công việc) 546 60 60 60 60 60
35. Bài 18: Tìm tên nhà toán học 2 7 3 + + nổi tiếng trên thế giới. Bạn A 5 12 5 hãy thực hiện các phép tính 1 − 4 (bằng cách sử dụng tính chất U + 2 + giao hoán, kết hợp,cộng với 0) 3 3 . Rồi viết chữ cái tương ứng − 5 1 − 6 + + với kết quả tìm được của mỗi Y 11 3 11 phép tính vào ô trống ứng với −1 1 1 mỗi kết quả ấy ở bảng dưới. + + Bạn sẽ biết được tên nhà Toán X 6 2 6 học cần tìm. 1 2 G 15 +14 + (−30) 3 3 19 1 − 2 0 1 12 2 3
36. 1 2 1 − 4 G 15 +14 + (−30) U + 2 + 3 3 3 3 1 2 1 − 4 (15 +14) + ( + ) + (−30) = + + 2 3 3 3 3 1 − 4 29 +1+ (−30) = 0 = ( + ) + 2 = -1 + 2 = 1 3 3 2 7 3 −1 1 1 −1 1 1 A + + X + + = ( + ) + 5 12 5 6 2 6 6 6 2 2 3 7 ( + ) + 1 1 = = 0 + = 5 5 12 2 2 7 19 = 1+ 12 = − 5 1 − 6 Y + + 12 11 3 11 − 5 − 6 1 G A U = ( + ) + X Y 11 11 3 -2 1 19 1 − 2 = −1+ = 0 1 3 12 2 3 3
37. 2010 2011 2010+ 2011 Bài 19: So sánhA =+ vàB = 2011 2012 2011+ 2012 2010+ 2011 Ta có: B = 1 2011+ 2012 2010 2011 2010 2011 4021 A = + + = 1 2011 2012 2012 2012 2012 Vậy: B < A
38. Hướng dẫn về nhà - Học bài nắm vững bài phép cộng phân số và các tính chất cơ bản của phép cộng phân số. - Vận dụng thành thạo các tính chất vào tính toán. -Làm bài tập còn lại trong SGK và SBT Chuẩn bị tiết sau : Phép trừ phân số - phép nhân phân số, tính chất cơ bản của phép nhân phan số. + Xem lại các dạng bài tập thực hiện phép cộng, áp dụng tính chất cơ bản của phép cộng phân số.