Đề kiểm tra cuối năm học môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Phong Huy Lĩnh (Có lời giải)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối năm học môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Phong Huy Lĩnh (Có lời giải)

1. PHÒNG GD & ĐT ĐÔNG HƯNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI NĂM HỌC TRƯỜNG THCS PHONG HUY LĨNH MÔN TOÁN 8 Thời gian làm bài : 90 phút Bài 1 : Giải các phương trình sau: a/ 4x – 2 = 0 c) (x2 - 4) + (x - 2)(3x - 2) = 0 x 1 2 x2 4 c/ d/ 2x 1 x 2 0 x 1 x 1 x2 1 Bài 2 : Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số 1 2x 1 5x 2 x 4 8 Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Lúc từ B về A ô tô giảm vận tốc so với lúc đi 10 km/h . Biết tổng thời gian cả đi và về là 4 giờ 30 phút . Tính độ dài quãng đường AB. Bài 4 : Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH H BC). Chứng minh: HBA ￿ ABC a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH. b) Trong ABC kẻ phân giác AD (D BC). Trong ADB kẻ phân giác DE (E AB); trong ADC kẻ phân giác DF (F AC). EA DB FC Chứng minh :   1 EB DC FA Bài 5: A' C' Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ ). B' 8cm Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của A C lăng trụ là 8cm. Viết công thức tính diện tích xung quanh hình 5cm 12cm B lăng trụ đứng và tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đó? Bài 6: Giải phương trình: x 2017 2x 2018 3x 2019 x 2020
2. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM BÀI - NỘI DUNG ĐIỂM Ý Bài 1 Giải các phương trình sau: a/ 4x – 2 = 0 4x = 2 0,25đ 0,75 đ 1 x = 2 0,25đ Kết luận: 0,25đ b/ (x2 - 4) + (x - 2)(3x - 2) = 0 1 đ (x - 2) (x + 2) + (x - 2)(3x - 2) = 0 0,25đ (x - 2)(x + 2 + 3x - 2) = 0 4x(x - 2) = 0 0,25đ x = 0 x – 2 = 0 x = 0 x = 2 0,25đ Vậy phương trình có tập nghiệm S={0; 2 } 0,25đ c/ x 1 2 x2 4 0,25đ ĐK x 1 0,75đ x 1 x 1 x2 1 x 1 2 2 x 1 x2 4 0,25đ x2 2x 1 2x 2 x2 4 5 0,25đ 4x 5 x 4 d/ 1đ 2x 1 x 2 0 ( *)
3. 1 0,5đ */ Với x ta có 2x 1 0 nên 2x 1 2x 1 2 Từ phương trình ( *) ta suy ra 2x – 1 – x + 2 = 0 x = - 1 ( Không t/m đk ) 1 0,5đ */ Với x ta có 2x 1 0 nên 2x 1 2x 1 2 Từ phương trình ( *) ta suy ra - 2x +1 – x + 2 = 0 3x = 3 x = 1 ( Không t/m đk ) Vậy phương trình vô nghiệm Bài 2 Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số 1 2x 1 5x 2 x 2 4x 16 1 5x 8x 0,25đ 4 8 1đ 0,25đ 7x 15 15 0,25đ x 7 Biểu diễn đúng 0,25đ Bài 3 Gọi độ dài quãng đường AB dài x km ( x >0) 0,25đ x 1 đ Thời gian ô tô đi từ A đến B là giờ 50 Vận tốc khi ô tô từ B về A là 50- 10 = 40 km/h x Thời gian ô tô từ B về A là km/h 40 9 Theo bài ra tổng thời gian cả đi và về là 4 giờ 30 phút ( giờ) 2 x x 9 Vậy ta có phương trình + = 50 40 2 0,25đ Giải phương trình ta được x = 100 0,25đ x = 100 thỏa mãn điêì kiện bài toán ; Vậy quàng đường AB dài 100 km 0,25đ Bài 4 A Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng 0,25đ 3 đ a) Xét HBA và ABC có: 0,25đ F E a,0,75đ A· HB B· AC 900 ; A· BC chung 0,25đ B H D C HBA ￿ ABC (g.g) 0,25đ
4. b/ 1đ b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có: 0,25đ BC 2 AB2 AC 2 = 122 162 202 0,25đ BC = 20 (cm) Ta có HBA ￿ ABC (Câu a) 0,25đ AB AH 12 AH BC AC 20 16 12.16 AH = = 9,6 (cm) 0,25đ 20 EA DA c/ 1đ c) (vì DE là tia phân giác của A· DB ) 0,25đ EB DB FC DC (vì DF là tia phân giác của A· DC ) FA DA 0,25đ EA FC DA DC DC 0.25 đ   (1) EB FA DB DA DB EA FC DB DC DB EA DB FC (1)      1 (nhân 2 vế với EB FA DC DB DC EB DC FA 0.25 đ DB ) DC Bài 5 a,Công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng: 0.5 đ 1đ Sxq = 2p.h 2 2 b, + Tính cạnh huyền của đáy : 5 12 13(cm) 0,25 đ + Diện tích xung quanh của lăng trụ : 2 ( 5 + 12 + 13 ). 8 = 240(cm ) 0,25đ Bài 6 Nhận thấy vế bên trái luôn dương nên 0,5 đ x 2020 0 x 2020
5. x 2017 0 0,25đ Với x 2020 2x 2018 0 3x 2019 0 Phương trình trở thành: x – 2017 + 2x – 2018 + 3x – 2019 = x – 2020 0,25đ 4034 Hay x kết hợp với điều kiện suy ra phương trình đã 5 cho vô nghiệm