Bài giảng Đại số Khối 7 - Chương 4, Bài 5: Đa thức

Nội dung text: Bài giảng Đại số Khối 7 - Chương 4, Bài 5: Đa thức

1. KIỂM TRA BÀI CŨ 1- Muốn cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng ta làm thế nào? 2- Bài tập 21 (SBT/21). Tính tổng: a)x2+ 5x 2 + ( − 3x 2 ) b)3x2 y 2 z 2+ x 2 y 2 z 2 Đáp án: 1- Muốn cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. 2. 225 a)x2+ 5x 2 + ( − 3x 2 ) = 3x2 c)3x− y + xy − 7x 3 b)3x2 y 2 z 2+= x 2 y 2 z 2 4x2 y22 z
2. §5. ĐA THỨC
3. §5. ĐA THỨC 1. Đa thức Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích của hình tạo bởi một tam giác vuông và hai hình vuông dựng về phía ngoài trên hai cạnh góc vuông x, y của tam giác đó. y2 x2 1 xy 2 1 x22++ y xy 2
4. §5. ĐA THỨC 5 1. Đa thức 1. Cho các đơn thức: x22 y;xy ;xy;5 3 Hãy lập tổng các đơn thức đó Đáp án: 5 x22 y+ xy + xy + 5 3 2. Cho biểu thức: 1 x22 y− 3xy + 3x y − 3 + xy − x + 5 2 - Biểu thức trên là tổng một tổng các đơn thức, ta có thể viết thành: 1 xy22+ (3xy)− + 3xy + (3)−− + xy + ( x)+ 5 2
5. §5. ĐA THỨC 1. Đa thức Các biểu thức: 1 x22++ y xy 2 5 x22 y+ xy + xy + 5 3 x22 y− 3xy + 3x y + xy + 5 là những ví dụ về đa thức, trong đó mỗi đơn thức gọi là một hạng tử
6. §5. ĐA THỨC 1. Đa thức Ví dụ: Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là 1 một hạng tử của đa thức đó. x22++ y xy 2 5 x22 y+ xy + xy + 5 3 Các biểu thức trên là những ví dụ về đa thức.
7. §5. ĐA THỨC 1. Đa thức 225 1 Cho đa thức 3x− y + xy − 7x Ví dụ: x22++ y xy 3 5 2 Hãy chỉ rõ các hạng tử của đa thức đó. x22 y+ xy + xy + 5 3 Đáp án Các biểu thức trên là những ví dụ về đa thức. Đa thức có thể được viết 55 (3x)3x222 ++ (y)−y2 xyxy+ (7x)−7x 33 Các hạng tử là: ; ; ;
8. §5. ĐA THỨC 1. Đa thức 1 Ví dụ: x22++ y xy Để cho gọn, ta có thể kí hiệu đa thức 2 5 bằng các chữ cái in hoa như A, B, M, x22 y+ xy + xy + 5 3 N, P, Q, Các biểu thức trên là những 1 ví dụ về đa thức. Ví dụ: P = x22++ y xy 2 * Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức. Hãy viết một đa thức và chỉ rõ các ?1 hạng tử của đa thức đó. 2. Thu gọn đa thức
9. §5. ĐA THỨC 1. Đa thức (SGK) Bài tập Cho đa thức: 1 1 Ví dụ: x22++ y xy N= xy22 − 3xy + 3xy − 3 + xy − x + 5 2 2 5 x22 y+ xy + xy + 5 Hãy thực hiện cộng các đơn thức đồng dạng 3 trong đa thức N Các biểu thức trên là những ví dụ về đa thức. Giải 1 * Chú ý: Mỗi đơn thức được N= x22 y−+3yxyx+ 3x y − 3 − x + 5 2 coi là một đa thức. 22 1 2. Thu gọn đa thức = ( x y + 3x y ) + ( −+ 3xy xy ) − x + ( - 3 + 5 ) 2 = 4x2y – 2xy + 2 Ta gọi đa thức 4x2y – 2xy + 2 là dạng thu gọn của đa thức N Đa thức cuối cùng có còn hai hạng tử nào đồng dạng với nhau không?
10. §5. ĐA THỨC 1. Đa thức (SGK) 1 Đa thức thu gọn là đa thức không còn hai Ví dụ: x22++ y xy 5 2 hạng tử nào đồng dạng. x22 y+ xy + xy + 5 ?2 sgk/37: Hãy thu gọn đa thức sau: 3 1 1 1 2 1 Các biểu thức trên là những ví Q= 5xy3xy22 − + xyxy5xy − + − x + + x − dụ về đa thức. 2 3 2 3 4 * Chú ý: Mỗi đơn thức được Giải coi là một đa thức. 2. Thu gọn đa thức 1 1 2 11 1 Q= (5x22 y+ x y ) + ( − 3xy − xy + 5xy)+ (− xx+ ) + (− ) Ví dụ 4x2 y− 2xy − x + 2 2 33 24 2 1 1 1 Q=+5x2 y xy + x + Là đa thức thu gọn 2 3 4
11. §5. ĐA THỨC 1. Đa thức (SGK) 221 2 5 4 6 Ví dụ: x++ y xy Cho đa thức: M= x y − xy + y + 1 2 5 22 x y+ xy + xy + 5 Hạng tử x2y5 có bậc: 7 3 Các biểu thức trên là những ví Hạng tử -xy4 có bậc: 5 Bậc cao nhất trong các bậc dụ về đa thức. 6 Hạng tử y có bậc: 6 đó là bao * Chú ý: Mỗi đơn thức được nhiêu? coi là một đa thức. Hạng tử 1 có bậc: 0 2. Thu gọn đa thức Ta nói 7 là bậc của đa thức M 1 Ví dụ 4x2 y− 2xy − x + 2 2 Là đa thức thu gọn 3. Bậc của đa thức
12. §5. ĐA THỨC 1. Đa thức (SGK) 221 Ví dụ: x++ y xy Cho đa thức: 2 5 4 6 2 M= x y − xy + y + 1 5 22 x y+ xy + xy + 5 Hạng tử x2y5 có bậc: 7 3 Các biểu thức trên là những ví Hạng tử -xy4 có bậc: 5 dụ về đa thức. Hạng tử y6 có bậc: 6 * Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức. Hạng tử 1 có bậc: 0 2. Thu gọn đa thức 1 Ta nói 7 là bậc của đa thức M Ví dụ 4x2 y− 2xy − x + 2 2 Là đa thức thu gọn 3. Bậc của đa thức Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
13. §5. ĐA THỨC 3. Bậc của đa thức ?3 Tìm bậc của đa thức *Chú ý: 13 Q= − 3x5 − x 3 y − xy 2 + 3x 5 + 2 - Số 0 cũng được gọi là đa thức 24 không và nó không có bậc. Đáp án - Khi tìm bậc của một đa thức, 13 trước hết ta phải thu gọn đa thức Q= − 3x5 − x 3 y − xy 2 + 3x 5 + 2 đó. 24 13 Q= − x32 y − xy + 2 24 Đa thức Q có bậc 4 Hãy tìm bậc của đa thức 0?
14. Bài tập 24 (SGK) Ở Đà Lạt, giá táo là x(đ/kg) và giá nho là y(đ/kg). Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua: a) 5 kg táo và 8 kg nho. b) 10 hộp táo và 15 hộp nho, biết mỗi hộp táo có 12 kg và mỗi hộp nho có 10 kg. Mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên có là đa thức không? Đáp án a) Số tiền mua 5 kg táo và 8 kg nho là: 5x + 8y (đồng) Biểu thức 5x + 8y là một đa thức. b) Số tiền mua 10 hộp táo và 15 hộp nho là: (10.12)x + (15.10)y = 120x + 150y (đồng) Biểu thức 120x + 150y là một đa thức.
15. §5. ĐA THỨC 1. Đa thức (SGK) 1 Bài 25 (SGK). Tìm bậc của mỗi đa thức sau: Ví dụ: x22++ y xy 1 5 2 a)3x22− x + 1 + 2x − x x22 y+ xy + xy + 5 2 3 2 3 3 3 2 Các biểu thức trên là những ví b)3x+ 7x − 3x + 6x − 3x dụ về đa thức. Đáp án 1 * Chú ý: Mỗi đơn thức được a)3x22− x + 1 + 2x − x coi là một đa thức. 2 2. Thu gọn đa thức 2 3 2 1 =2x + x + 1 Có bậc 2 Ví dụ 4x y− 2xy − x + 2 2 2 Là đa thức thu gọn b)3x2+ 7x 3 − 3x 3 + 6x 3 − 3x 2 3. Bậc của đa thức 3 (SGK) =10x Có bậc 3 - Số 0 cũng được gọi là đa thức không và nó không có bậc. - Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó.
16. §5. ĐA THỨC 1. Đa thức (SGK) 1 Bài 28 (SGK). Ai đúng? Ai sai? Ví dụ: x22++ y xy 5 2 Bạn Đức đố: x22 y+ xy + xy + 5 3 “Bậc của đa thức M = x6 – y5 + x4y4 + 1 bằng Các biểu thức trên là những ví bao nhiêu?” dụ về đa thức. Bạn Thọ nói: “Đa thức M có bậc là 6”. * Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức. Bạn Hương nói: “Đa thức M có bậc là 5”. 2. Thu gọn đa thức 1 Bạn Sơn nhận xét: “Cả hai bạn đều sai”. Ví dụ 4x2 y− 2xy − x + 2 2 Theo em, ai đúng? Ai sai? Vì sao? Là đa thức thu gọn Đáp án 3. Bậc của đa thức (SGK) Cả hai bạn đều sai vì hạng tử bậc cao nhất - Số 0 cũng được gọi là đa thức của đa thức M là x4y4 có bậc là 8. không và nó không có bậc. - Khi tìm bậc của một đa thức, Vậy bạn Sơn nhận xét đúng. trước hết ta phải thu gọn đa thức đó.
17. - Nắm vững khái niệm đa thức, cách thu gọn và bậc của đa thức. - Bài tập: 26, 27 trang 38 SGK. - Bài tập:24, 25, 26, 27 trang 22, 23 SBT