Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2, Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2, Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức

1. ĐẠI SỐ 8 CHƯƠNG 2. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ BÀI 2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
2. BÀI 2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Thời lượng: 02 tiết 1 Tính chất cơ bản của phân thức 2 Quy tắc đổi dấu 03 Luyện tập
3. 1. Tính chất cơ bản của phân thức: ?1 Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số x ?2 - Cho phân thức . Nhân cả tử và mẫu của phân thức này với x + 2 3 - So sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho 3x2 y ?3 - Cho phân thức .Chia cả tử và mẫu của phân thức này cho 3xy 6xy3 - So sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho
4. 1. Tính chất cơ bản của phân thức x.(x + 2) x2 + 2 x ?2 - Phân thức mới là: = 3.(x + 2) 3x + 6 x2 + 2 x x -So sánh: = vì (x2 + 2 x ).3 = (3 x + 6) . x(3=+xx2 6) 3x + 6 3 Tính chất 1: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một3x2phân y:3xythức bằng x phân thức đã cho - Phân thức mới là: ?3 32= AA.M 62xy :3xy y x= 3 x2 y (M là một đa thức khác đa thức 0) -So sánh: B = B.M vì x.6 xy32= 2 y2 .3x y(= 6x2 y3 ) 26y23 xy Tính chất 2: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho AA:N = (N là một nhân tử chung) TínhBB:N chất này gọi là tính chất cơ bản của phân thức
5. a A T/c cơ bản của phân số T/c cơ bản của phân thức b B So sánh tính chất cơ a a. m ( M là đa thức khác =(m Z; m 0)bản của AA.Mphân thức với = đa thức 0) b b. m tính chấBB.Mt cơ bản của phân số? a a : n AA:N = (n ƯC(a, b)) = (N là một nhân tử chung) b b : n BB:N Nhận xét: Tính chất cơ bản của phân thức giống với tính chất cơ bản của phân số.
6. 1.Tính chất cơ bản của phân thức AA.M ?4 Dùng tính chất cơ bản phân thức, hãy = (M là một đa thức khác đa thức 0) B B.M giải thích vì sao có thể viết: AA:N 2x.(x− 1) 2x = (N là một nhân tử chung) BB:N a) = 2 (x+ 1).(x − 1) x + 1 Ví dụ: x x (x++ 2) x 2x == 2x(x− 1) 2x(x − 1):(x − 1) 2x 3 3( x++ 2) 3x 6 C1: Ta có: == 3x2 y3x2 y :3xy x (x+ 1)(x − 1) (x + 1)(x − 1):(x − 1) x + 1 3== 3 2 6xy 6xy:3xy 2y 2x 2x.(x− 1) C2: Ta có: = x+ 1 (x + 1).(x − 1) 2. Quy tắc đổi dấu: AA− b) = Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một BB− A A.(−− 1) A phân thức thì được một phân thức C1: Ta có: == HOẠTB ĐỘNG B.(−− NHÓM 1) B bằng phân thức đã cho. −A − A.( − 1) A C2:(2Ta phút có: – Tìm cách giải) AA− == = −B − B.( − 1) B BB− (Hoặc có thể cùng chia cả tử và mẫu của mỗi phân thức cho -1)
7. 1. Tính chất cơ bản của phân thức ?5 Dùng quy tắc đổi dấu, hãy M A = A . điền một đa thức thích hợp vào B B . M chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau: (M là một đa thức khác đa thức 0) A A : N y x x y = a) = B B : N 4-x x - 4 (N là một nhân tử chung) 5-x 2. Quy tắc đổi dấu: b) = x - 5 22 A -A 11-x x -11 = B -B
8. 3. Luyện tập Bài 4 SGK/38: C« gi¸o yªu cÇu mçi b¹n cho mét vÝ dô vÒ hai ph©n thøc b»ng nhau. Dưíi ®©y lµ những vÝ dô mµ c¸c b¹n Lan, Hïng, Giang, Huy ®ây cho: 2 2 x++33 x x (x +1) x +1 = 2 ()Lan = ()Hùng 2x−− 5 2 x 5 x xx2 + 1 32 44−−xx ( xx−−99) ( ) = ()Giang = ()Huy −33xx 2( 9− x) 2 Em hãy dïng tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc vµ quy t¾c ®æi dÊu ®Ó gi¶i thÝch ai viÕt ®óng, ai viÕt sai. NÕu cã chç sai em hãy söa l¹i cho ®óng. HOẠT ĐỘNG NHÓM (3 phút) Nhóm 1 làm ý của Lan, Hùng – Nhóm 2 làm ý của Giang, Huy
9. Bài 4 SGK/38: HS Ví dụ ĐÁP ÁN Giải thích 2 Lan x + 3 x + 3x x+3 ( x + 3). x x2 + 3 x = Đ == 2x −5 2x2 −5x 2x− 5 (2 x − 5). x 2 x2 − 5 x Hùng 2 22 (x +1) x +1 (x+1) ( x + 1) : ( x + 1) x +1 = S == x2 + x 1 x2 + x x( x + 1): ( x + 1) x Giang 4 − x x − 4 4−x − 1.(4 − x ) x − 4 = Đ == − 3x 3x −3x − 1.( − 3 x ) 3 x Huy (x −9)3 (9 − x)2 ( x-9)3 -9-x( ) 3 -9-x( ) 2 = S == 2(9 − x) 2 2( 9 - x) 2( 9 - x) 2
10. 1. Tính chất cơ bản của phân thức 2. Quy tắc đổi dấu 3. Luyện tập Bài 5 SGK/38: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau: 2 3 2 2 2 2 xx32+ x x+ x x( x + 1) x ( x + 1) : (x+ 1) x a) = vì a) = = = (xx−+ 1)( 1) x −1 (x+ 1)( x − 1) ( x + 1)( x −1) ( x+− 1)( x − 1):(x+ 1 ) x 1 5(xy+ ) 55xy22− 5(x+ y ) 5( x + y )()x− y 5xy22 − 5 b) = vì b) == 2 22xy− 2 2(xy− ) 2xy− 2
11. SẴN SÀNG
12. Hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong đẳng thức sau: x- 4 = 5 2xx 2 5 4-x -(x+4) x-4 x+4
13. +1 Khi nhân cả tử và mẫu của phân thức với ( − 1) ta được phân thức: + 1 2 + 1 − 1 2 + 2 − 1 2 − 1 2 − − 2 +
14. −5 Phân thức bằng phân thức nào sau đây ? −3 − − 5 + 5 − 3 − + 3 − 5 5 − 3 − 3 −
15. 풙 −ퟒ Khi chia cả tử và mẫu của phân thức cho đa (풙− )( −풙) thức ( − 풙) ta được phân thức 풙 + 풙 − − 풙 풙 − 풙 − 풙 + − 풙 풙 −
16. 풙 − Khi chia cả tử và mẫu của phân thức cho đa ( −풙)( −풙) thức ( − 풙) ta được phân thức 풙 + 풙 − − 풙 풙 − 풙 + 풙 − 풙 − − 풙
17. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : * Đối với bài học ở tiết học này:  Nắm vững các tính chất cơ bản của phân thức ( tính chất nhân và tính chất chia để phục vụ cho bài sau).  Nắm vững quy tắc đổi dấu.  Làm bài tập 6 (SGK/38), bài 4,5,6 ( SBT/16)