Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 45, Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 45, Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

1. HÌNH HỌC 8     §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
2. Kiểm tra bài cũ: 1) Nhắc lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác? 2) Nhắc lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông? và (cho ở hình vẽ sau) đồng dạng với nhau theo trường hợp c.g.c, g.g khi nào?
3. TiếtTiết 4545 :: §8 CácCác trườngtrường hợphợp đồngđồng dạngdạng củacủa tamtam giácgiác vuôngvuông 1. ¸p dông c¸c trường hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng Hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng víi nhau nÕu: v Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia. 1. Em hãy phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng thứ 3 của hai tam giác và vẽ hình minh họa? C C’ A’ B’ A B
4. TiếtTiết 4545 :: §8 CácCác trườngtrường hợphợp đồngđồng dạngdạng củacủa tamtam giácgiác vuôngvuông 1. ¸p dông c¸c tr­ườnghîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng Hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng víi nhau nÕu: v Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia. 2.Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ 2 của tam giác ? C v Tam gi¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh F gãc vu«ng tØ lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia. A B D E
5. TiếtTiết 4545 :: §8 CácCác trườngtrường hợphợp đồngđồng dạngdạng củacủa tamtam giácgiác vuôngvuông ?1 H·y chØ ra cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng trong h×nh vÏ D’ D 5 10 2,5 5 E F E’ F’ DEF s D’E’F’ (c.g.c) B A’ 10 3 6 B’ 5 C’ A C Để biết 2 tam giác vuông còn lại có đồng dạng hay không ta có định lí sau
6. TiếtTiết 4545 :: §8 CácCác trườngtrường hợphợp đồngđồng dạngdạng củacủa tamtam giácgiác vuôngvuông 2. Định lý Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. A’ ABC vaø A’B’C’ GT A = A’ = 900 B’ C’ (1) A KL S A’B’C’ ABC B C
7. TiếtTiết 4545 :: §8 CácCác trườngtrường hợphợp đồngđồng dạngdạng củacủa tamtam giácgiác vuôngvuông 2. Định lý A N ABC vaø A’B’C’ M . // GT A = A’ = 900 B C (1) A’ KL S A’B’C’ ABC __ Chứng minh B’ // C’ (2) Trªn AB ®Æt AM sao cho AM =A’B’ Kẻ MN//BC (N thuéc AC) * V×: MN // AC ta cã: (3) Từ (1);(2) và (3) => MN = B’C’ Vậy A’B’C’ S ABC (t/c bắc cầu)
8. TiếtTiết 4545 :: §8 CácCác trườngtrường hợphợp đồngđồng dạngdạng củacủa tamtam giácgiác vuôngvuông 2. Định lý NÕu c¹nh huyÒn vµ 1 c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy tØ lÖ víi c¹nh huyÒn vµ 1 c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã ®ång d¹ng. B A’ 10 6 3 B’ 5 C’ A C
9. Bµi tËp: H·y chØ ra cÆp tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng trong h×nh sau: A’ A B’ C’ B C D I 2,5 12 F 6 E 5 H K M R 6 4 N 3 P Q 8 S
10. TiếtTiết 4545:: §8 CácCác trườngtrường hợphợp đồngđồng dạngdạng củacủa tamtam giácgiác vuôngvuông 3. TØ sè hai ®­êng cao, tØ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng a. Tỉ số hai đường cao : Định lí Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng A(Về nhà xem bài tập 39 trang 79 và tự chứng minh điịnh lý này) A’ B’ C’ B H C H’ A’B’C’ S ABC
11. TiếtTiết 4545 :: §8 CácCác trườngtrường hợphợp đồngđồng dạngdạng củacủa tamtam giácgiác vuôngvuông 3. TØ sè hai ®­êng cao, tØ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng a. Tỉ số hai đường cao : b. Tỉ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng A’ Định lý: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng B’ H’ C’ dạng. A B H C
12. TiếtTiết 4545 :: §8 CácCác trườngtrường hợphợp đồngđồng dạngdạng củacủa tamtam giácgiác vuôngvuông 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng a. Tỉ số hai đường cao : b. Tỉ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng A’ = = B’ H’ C’ A = = =k2 B H C
13. TiếtTiết 4545 :: §8 CácCác trườngtrường hợphợp đồngđồng dạngdạng củacủa tamtam giácgiác vuôngvuông Vậy tỉ số đồng dạng bằng: 1.Tỉ số đồng dạng bằng tỉ số hai đường phân giác tương ứng 3.Tỉ số đồng dạng bằng tỉ số hai đường cao tương ứng 2. Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng 4.Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
14. Bµi 46: (sgk/84) Trªn h×nh 50, h·y chØ ra c¸c tam gi¸c ®ång d¹ng. ViÕt c¸c tam gi¸c nµy theo thø tù c¸c ®Ønh tương øng vµ gi¶i thÝch t¹i sao chóng ®ång d¹ng. E Giải E DD ( Ta có s chung) F AA BB CC H×nh 50
15. Bµi 46: (sgk/84) Trªn h×nh 50, h·y chØ ra c¸c tam gi¸c ®ång d¹ng. ViÕt c¸c tam gi¸c nµy theo thø tù c¸c ®Ønh t­¬ngøng vµ gi¶i thÝch t¹i sao chóng ®ång d¹ng. E Giải E DD ( Ta có s chung) F s (gg) F A B C H×nh 50
16. Bµi 46: (sgk/84) Trªn h×nh 50, h·y chØ ra c¸c tam gi¸c ®ång d¹ng. ViÕt c¸c tam gi¸c nµy theo thø tù c¸c ®Ønh tương øng vµ gi¶i thÝch t¹i sao chóng ®ång d¹ng. E Giải EE D ( D Ta có s chung) s (gg) F s (Chung góc nhọn E) F AA B B C H×nh 50
17. Bµi 46: (sgk/84) Trªn h×nh 50, h·y chØ ra c¸c tam gi¸c ®ång d¹ng. ViÕt c¸c tam gi¸c nµy theo thø tù c¸c ®Ønh tương øng vµ gi¶i thÝch t¹i sao chóng ®ång d¹ng. Giải E D ( Ta có s chung) s (gg) F s (Chung góc nhọn E) A B C Tương tự còn 3 cặp nữa, các em về nhà làm H×nh 50
18. Bài tập 48 (T 84 SGK) B B Bóng cột điện trên mặt đất: AC = 4,5m Thanh sắt: A’B’ = 2,1m Bóng thanh sắt: A’C’ = 0,6m Tính chiều cao AB của cột điện ? B’B’ 2,1 AA 4,5 C A’ 0,6 C’C’
19. Giải - Cùng thời điểm các tia nắng mặt trời chiếu sáng được coi là song song với nhau. B Nên BC // B’C’ => => ∆A’B’C’ s ∆ABC B’ 2,1 A 4,5 C A’ 0,6 C’
20. Bài tập: Khoanh trßn vµo ®¸p ¸n ®øng tr­íc c©u tr¶ lêi ®óng. S 2 2) Cho ABC DEF cã vµ SDEF = 90cm . Khi ®ã ta cã: 2 2 A. SABC = 10cm B. SABC = 30cm 2 2 C. SABC = 270cm D. SABC = 810cm
21. Kiến thức cần nhớ 1. Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia. 2. Tam gi¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tØ lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia. 3.NÕu c¹nh huyÒn vµ 1 c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy tØ lÖ víi c¹nh huyÒn vµ 1 c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã ®ång d¹ng. 4.Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. 5.Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
22. Hướng dẫn học ở nhà 1) Học ôn lại lí thuyết đã học. 2). Xem lại các dạng bài tập đã làm. 3) Làm các bài tập 47, 49, 2 SGK. 4) Đọc bài: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng.