Bài giảng môn Đại số Khối 7 - Chương 4, Bài 5: Đa thức

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Khối 7 - Chương 4, Bài 5: Đa thức

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Bài tập: Các khẳng định sau đúng hay sai? 1 a, x 2 yz là đơn thức Đ 2 1 b, x 2 + y 2 + xy là đơn thức S 2 2 2 2 c, ( xy ) và 3x y là hai đơn thức đồng dạng Đ d, Bậc của đơn thức 0 là 0 S 2 2 2 6 e, Kết quả phép cộng x + 5 x + ( − 3 x ) là 3x S
2. Xét các biểu thức: a) Biểu thức biểu thị diện tích của hình tạo bởi tam giác vuông và hai hình vuông dựng về hai phía ngoài trên hai cạnh góc vuông x,y của tam giác đó là: 2 2 1 a, x + y + xy 2 2 y x 2 2 2 5 1 y b, 3x − y + xy− 7x x xy 3 2 5 = (3x2 ) + (−y2 ) + ( xy) + (−7x) 3 1 c, x2 y − 3xy+ 3x2 y − 3+ xy− x + 5 2 Đa thức là gì?
3. Tiết 53 §5. ĐA THỨC 1. Đa thức Các biểu thức: 1 x22++ y xy 2 5 x22 y+ xy + xy + 5 3 1 x22 y− 3xy + 3x y − 3 + xy − x + 5 2 là những ví dụ về đa thức, trong đó mỗi đơn thức gọi là một hạng tử 5 VD.Đa thức 3 x 2 − y 2 + xy − 7 x 3 5 = (3x2 ) + (−y2 ) + ( xy) + (−7x) 3 Đa thức là gì? Các hạng tử
4. Tiết 53 §5. ĐA THỨC 1. Đa thức (SGK-37) Ví dụ: Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa 221 x++ y xy thức đó. 2 -2x 5 - x22 y+ xy + xy + 5 3 Các biểu thức trên là những ví dụ về đa thức.
5. Tiết 53 §5. ĐA THỨC 1. Đa thức (SGK-37) 5 Cho đa thức - 3x22− y + xy − 7x +1 3 Đa thức là một tổng của Hãy chỉ rõ các hạng tử của đa thức đó. những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một Đáp án hạng tử của đa thức đó. 1 Ví dụ: x22++ y xy Đa thức - +1 có thể được viết 2 5 22 55 x y+ xy + xy + 5 = (3x)-3x222 ++ (y)−y2 xyxy+ (7x)−7x +11 3 33 Các biểu thức trên là những ví Các hạng tử là: dụ về đa thức. - ; ; ; ;
6. Tiết 53 §5. ĐA THỨC 1. Đa thức (SGK-37) Để cho gọn, ta có thể kí hiệu đa thức bằng 221 Ví dụ: x++ y xy các chữ cái in hoa như A, B, M, N, P, Q, 2 5 22 x y+ xy + xy + 5 221 3 Ví dụ: P = x++ y xy 2 Các biểu thức trên là những ví ?1 Hãy viết một đa thức và chỉ rõ các hạng tử dụ về đa thức. của đa thức đó. * Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức. 2. Thu gọn đa thức Bài tập 1: Các khẳng định sau đúng hay sai? 2 a, 5x yz là đa thức Đ b, x2+ yz là đơn thức S c, Các số − 2 ; 0 là đa thức Đ
7. Tiết 53 §5. ĐA THỨC 1. Đa thức (SGK -37) Bài tập Cho đa thức: 1 1 Ví dụ: x22++ y xy N= xy22 − 3xy + 3xy − 3 + xy − x + 5 2 2 5 x22 y+ xy + xy + 5 Hãy thực hiện cộng các đơn thức đồng dạng 3 trong đa thức N Các biểu thức trên là những ví Giải dụ về đa thức. 1 * Chú ý: Mỗi đơn thức được N= x22 y−+3yxyx+ 3x y − 3 − x + 5 2 coi là một đa thức. 22 1 2. Thu gọn đa thức = ( x y + 3x y ) + (−+ 3xy xy ) − x + ( - 3 + 5 ) 2 = 4x2y – 2xy + 2 Ta gọi đa thức 4x2y – 2xy + 2 là dạng thu gọn của đa thức N Đa thức cuối cùng có còn hai hạng tử nào đồng dạng với nhau không?
8. Tiết 53 §5. ĐA THỨC 1. Đa thức (SGK -37) 1 Đa thức thu gọn là đa thức không còn hai Ví dụ: x22++ y xy 5 2 hạng tử nào đồng dạng. x22 y+ xy + xy + 5 3 ?2 Hãy thu gọn đa thức sau: Các biểu thức trên là những ví 1 1 1 2 1 dụ về đa thức. Q= 5xy3xy22 − + xyxy5xy − + − x + + x − 2 3 2 3 4 * Chú ý: Mỗi đơn thức được Giải coi là một đa thức. 2. Thu gọn đa thức 2 1 Ví dụ 4x y− 2xy − x + 2 1 1 2 11 2 Q= (5x22 y+ x y ) + ( − 3xy − xy + 5xy)+ (− xx+ ) + (− ) Là đa thức thu gọn 2 33 24 1 1 1 Q=+5x2 y xy + x + 2 3 4
9. Tiết 53 §5. ĐA THỨC 1. Đa thức (SGK - 37) 1 Xét đa thức: Ví dụ: x22++ y xy 22 55 44 6 6 5 2 M = x yy – -xyxy + yy+ 1 1 x22 y+ xy + xy + 5 3 Các biểu thức trên là những ví 7 7 Bậc 5 6 dụ về đa thức. 6 0 0 5 * Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức. Hạng 2. Thu gọn đa thức 4 6 2 5 1 tử 1 -xy y x y M Ví dụ 4x2 y− 2xy − x + 2 2 Là đa thức thu gọn 3. Bậc của đa thức Bậc cao Ta nói 7 là bậc của đa thức M nhất trong Bậc của đa thức là bậc các bậc đó của hạng tử có bậc cao là bao nhất trong dạng thu nhiêu? gọn của đa thức đó.
10. Tiết 53 §5. ĐA THỨC 1. Đa thức (SGK-37) 1 ?3 Tìm bậc của đa thức Ví dụ: x22++ y xy 2 5 22 x y+ xy + xy + 5 513 3 2 5 3 Q= − 3x − x y − xy + 3x + 2 24 Các biểu thức trên là những ví Đáp án dụ về đa thức. 513 3 2 5 * Chú ý: Mỗi đơn thức được Q= − 3x − x y − xy + 3x + 2 24 coi là một đa thức. 1332 2. Thu gọn đa thức Q= − x y − xy + 2 1 24 Ví dụ 4x2 y− 2xy − x + 2 2 Là đa thức thu gọn Đa thức Q có bậc 4 3. Bậc của đa thức Hãy tìm bậc của đa thức 0? Bậc của đa thức là bậc *Chú ý: của hạng tử có bậc cao - Số 0 cũng được gọi là đa thức không và nó không có bậc. nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó. - Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó.
11. Tiết 53 §5. ĐA THỨC 1. Đa thức (SGK-37) 1 Bài 25 (SGK-38). Tìm bậc của mỗi đa thức sau: Ví dụ: x22++ y xy 1 5 2 a)3x22− x + 1 + 2x − x x22 y+ xy + xy + 5 2 3 2 3 3 3 2 Các biểu thức trên là những ví b)3x+ 7x − 3x + 6x − 3x dụ về đa thức. Đáp án * Chú ý: Mỗi đơn thức được 221 a)3x− x + 1 + 2x − x coi là một đa thức. 2 2. Thu gọn đa thức 2 3 2 1 =2x + x + 1 Có bậc 2 Ví dụ 4x y− 2xy − x + 2 2 2 Là đa thức thu gọn b)3x2+ 7x 3 − 3x 3 + 6x 3 − 3x 2 3. Bậc của đa thức (SGK-37) =10x3 Có bậc 3 *Chú ý: - Số 0 cũng được gọi là đa thức không và nó không có bậc. - Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó.
12. Bài tập 24 (SGK) Ở Đà Lạt, giá táo là x(đ/kg) và giá nho là y(đ/kg). Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua: a) 5 kg táo và 8 kg nho. b) 10 hộp táo và 15 hộp nho, biết mỗi hộp táo có 12 kg và mỗi hộp nho có 10 kg. Mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên có là đa thức không? Đáp án a) Số tiền mua 5 kg táo và 8 kg nho là: 5x + 8y (đồng) Biểu thức 5x + 8y là một đa thức. b) Số tiền mua 10 hộp táo và 15 hộp nho là: (10.12)x + (15.10)y = 120x + 150y (đồng) Biểu thức 120x + 150y là một đa thức.
13. Ng«i sao may m¾n 1 4 2 DẶN DÒ
14. Ai đúng ? Ai sai ? 6 5 4 4 1 Bạn Đức đố : “Bậc của đa thức M = x − y + x y +1 bằng bao nhiêu ?” Bạn Thọ nói: “Đa thức M có bậc là 6”. Bạn Hương nói : “Đa thức M có bậc là 5”. Bạn Sơn nhận xét: “Cả hai bạn đều sai ”. Theo em, ai đúng? Ai sai ? Vì sao? Đáp án : Bạn Sơn đúng. Bạn Thọ, Hương sai. Bậc đa thức bằng 8 HÕt Thêi gian: 398115141312765421110 giê
15. 2 Tìm bậc của đa thức sau : Q = 5x 4 − 3xy+ 5x 2 y − 5x 4 Đáp án:bậc Nhanh lên các bạn 3 ơi ! Cố lên cố lên ê . ên! HÕt Thêi gian: 381315141297654211110 giê
16. Cho biết trong các biểu thức sau đâu là 3 đơn thức, đâu là đa thức ? a/ 4xyz b/ 2xy +5xz c/ -10 d/ 0 e/ x + y + z Đáp án : Đơn thức: a ; c ; d Nhanh lên các bạn ơi ! Đa thức : a ; b; c; d; e Cố lên cố lên ê . ên! HÕt Thêi gian: 921111213141087654315 giê
17. Tính giá trị của biểu thức sau : 4 A = x6 y + y 6 − 4z − x6 y − y 6 Tại x = 2000 ; y = 1999 ; z = - 5 Nhanh lên các bạn ơi ! Cố lên cố Đáp án : A = 20 lên ê . ên! HÕt giê Thêi gian: 921111213141087654315
18. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững khái niệm - Đọc trước bài đa thức, cách thu gọn “Cộng, trừ đa thức” và bậc của đa thức. - Bài tập: 24,25,26, 27 trang 38 SGK. - Ôn lại các tính chất - 5 bài đầu trong SBT của phép cộng các số hữu tỉ.