Bài giảng môn Đại số Khối 7 - Chương 4, Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Khối 7 - Chương 4, Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

1. KIỂM TRA BÀI CŨ ? Tính giá trị của đa thức: P(x) = xx2 -+54 Tại x = 1 và tại x = 2 Giải: Ta có: P(1) = 12 – 5.1+ 4 = 0 P(2) = 22 – 5.2+ 4 = -2 Vậy: P(1) = 0 , P(2) = -2
2. Bài 9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Nghiệm của đa thức một biến: * Bài toán: 5 Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là CF=−( 32) (1) 9 Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F? Giải: Nước đóng băng tại 00C, nên thay C = 0 vào công thức (1) ta có: 5 (F−= 32) 0 9 F−= 32 0 F= 32 Vậy nước đóng băng ở 32F.
3. §9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Nghiệm của đa thức một biến: 5 160 * Xét đa thức P(x) = x - 99 • Ta có P(32) = 0. • Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x) Khái niệm: Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó. * Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không ta làm như sau: • Tính P(a) =? (giá trị của P(x) tại x = a) • Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) • Nếu P(a) 0 => a không phải là nghiệm của P(x)
4. §9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Nghiệm của đa thức một biến: 2. Ví dụ: Bài tập: 1 a) x =− 1là nghiệm của P(x) = 2x+1 a) x =− có phải là nghiệm của đa thức 22 P(x) = 2x11 +1 hay không ? Vì P − = 2. − + 1 = − 1 + 1 = 0 22 b)b) x Cho = 1; Q(x)x = - 1= làx2 nghiệm– 1 của đa thức Q(x) = x2 - 1 vì Q(1) = 0 ; Q(-1) = 0 Tại sao x = 1 và x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) ? c)c) G(x)Cho đa= xthức2 + 1 G(x) = x2 + 1 CóKhông giá trị cónào giá của trị x nào làm của cho x G(x)làm cho= 0 G(x)hay không? = 0 Tại sao? Vì x02 với mọi x x2 + 1 1 x2 + 1 0 với mọi x Vậy đa thức G(x) = x2 +1 không có nghiệm.
5. §9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Nghiệm của đa thức một biến: 2. Ví dụ: >>> Chú ý: * Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, . hoặc không có nghiệm. * Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó. ?1 x = -2; x = 0; x = 2 có phải là nghiệm của đa thức H(x) =− x 3 4x hay không? Vì sao?
6. §9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Nghiệm của đa thức một biến: 2. Ví dụ: * Chú ý (SGK trang 47): ?2 Trong các số cho sau mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức? 1 1 1 1 P(x)=+ 2x − 2 4 2 4 Q(x)= x2 − 2x − 3 3 1 -1 1 1 1 P − = 2. − + = 0 2 4 4 2 Q(3)= 3 − 2.3 − 3 = 0 1 1 1 2 P = 2. + = 1 Q(− 1) = ( − 1) − 2.( − 1) − 3 = 0 4 4 2 1 1 1 3 2 P = 2. + = Q(1)= 1 − 2.1 − 3 = − 4 2 2 2 2
7. §9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Nghiệm của đa thức một biến: 2. Ví dụ: * Chú ý (SGK trang 47): 1 1) x = Có là nghiệm của đa thức P(x) không? 10 1 P(x)=+ 5x 2 2) Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = 3x + 6
8. §9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1) Có là nghiệm của đa thức P(x) không? 1 P(x)=+ 5x 2 2) Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = 3x + 6 1 1 1 1 1 1) Vì P = 5. + = + = 1 10 10 2 2 2 1 1 Vậy x = không là nghiệm của đa thức P(x)=+ 5x 10 2 2) Cho Q(x)=0 3x + 6 = 0 3x = -6 x = -2 Vậy x = -2 là nghiệm của đa thức Q(x)
9. TÌM HÌNH BÍ MẬT 1 Trong các số sau số nào là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 2 1 1 1 P(− ) = 2. − + A. 1 Đúng rồi! 4 4 2 − 1 1 1 4 P(− ) = − + 4 2 2 1 B. 0 Chưa chính xác P(− ) = 0 4 1 C. Chưa chính xác 4 1 D. 2 Chưa chính xác
10. TÌM HÌNH BÍ MẬT Trong các số sau số nào là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 − 2x −3 Q(−1) = (−1)2 − 2.(−1) −3 A. −3 Chưa chính xác Q(−1) =1+ 2 − 3 Q(−1) = 0 B. −1 Đúng rồi! C. 1 Chưa chính xác D. 0 Chưa chính xác
11. TÌM HÌNH BÍ MẬT 1 1 x = có phải là nghiệm của đa thức P(x) = 5x + không? 10 2 A. Là nghiệm của P(x) Chưa chính xác B. Không là nghiệm của P(x) Đúng rồi! 1 1 1 5 1 1 1 P( ) = 5. + = + = + = 1 10 10 2 10 2 2 2 Vậy không phải là nghiệm của đa thức P(x)
12. TÌM HÌNH BÍ MẬT Trong các số sau số nào là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 − 4x + 3 Q(1) =12 − 4.1+ 3 A. 2 Chưa chính xác Q(1) =1− 4 + 3 Q(1) = 0 B. 0 Chưa chính xác C. 1 Đúng rồi! D. −1 Chưa chính xác
13. Bài tập 55 a. Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6 P(−2) = 3.(−2) + 6 = (−6) + 6 = 0 Vậy y = -2 nghiệm của đa thức P(y) Cách 2: tìm nghiệm đa thức bậc 1 − 6 Cho 3y + 6 = 0 3y = −6 y = y = −2 3 Vậy y = -2 nghiệm của đa thức P(y)
14. §9§.9NGHIỆM. NGHIỆM CỦA ĐA ĐA THỨC THỨC MỘT MỘT BIẾN BIẾN GHI NHỚ ➢ a là nghiệm của đa thức P(x) P(a) = 0 Hướng dẫn học bài ở nhà ➢ Để tìm nghiệm của đa thức một biến P(x): Cách* Nắm Qua1 :vững Kiểm bài phần tra nàylần ghi lượt nhớ ta cáccầnkiến giá thứcghi trị. củanhớ biến. Giá trị nào làm cho P(x) = 0 thì giá trị đó là * Bài tậpnghiệm 54 ; 55 củakiến ; 56 đa/ thứctrangthức P(x). 48gì? SGK. Cách 2: Cho43 ; P(x)44 ; 46= 0; 47rồi/ tìmtrang x 15 + 16 SBT ➢ Một đa thức (khác đa thức không) có số nghiệm không vượt quá bậc của nó.