Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Chương 1, Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Chương 1, Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

1. Thực hiện phộp tớnh: (x2 – 4x – 3) (2x2 – 5x + 1) ? Lời giải (x2- 4x-3) . (2x2-5x+1) = 2x4-5x3 +x2 -8x3 +20x2 -4x - 6x2+15x-3 = 2x4-13x3 +15x2+ 11x - 3
2. Vớ dụ. Thực hiện phộp chia: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3)
3. Tiết 17 : Đặt phộp chia 4 3 2 x2 - 4x - 3 4 2 2 - 2x – 13x + 15x + 11x -3 2x : x = 2x? 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1 2x2 . x2 = ? Dư T1 3 2 2 ? 3 : - - 5x + 21x 2x . (-4x) = - 8x - 5x3 + 20x2 + 15x 2x2 . (-3) = - 6x? 2 2 Dư T2: - x - 4x - 3 x2 - 4x - 3 Dư cuối cựng: 0 Ta cú ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1
4. Kiểm tra lại tớch (x2 – 4x – 3) (2x2 – 5x + 1) cú bằng ? 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 hay khụng. Lời giải Cỏch 1: Cỏch 2: x2- 4x - 3 X (x2- 4x-3) . (2x2-5x+1) 2x2- 5x + 1 = 2x4-5x3 +x2 -8x3 +20x2 -4x - 6x2+15x-3 x2 - 4x - 3 + = 2x4-13x3 +15x2+ 11x - 3 -5x3 +20x2 +15x 2x4-8x3 - 6x2 2x4-13x3 + 15x2+11x – 3 Vậy : (x2 – 4x -3)(2x2- 5x + 1 ) = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 3 Vậy : (x2 – 4x – 3) (2x2 – 5x + 1) =2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3
5. Hoạt động theo bàn ? Dóy 1: làm ý a, dóy 2: làm ý b 1. Phộp chia hết 2. Phộp chia cú dư a, (x3 – x2 -7x +3) : (x – 3) b, (5x3 – 2x2 + 30x +8) : ( x2 +1) x3 – x2 - 7x +3 x – 3 5x3 – 2x2 + 30x +8 x2 +1 x3 – 3x2 x2 +2x -1 5x3 + 5x 5x - 2 2 2 – 2x + 25x + 8 2x – 7x + 3 2 2 – 2x – 2 2x – 6x 25x +10 - x + 3 Vậy 5x3 – 2x2 + 30x +8 = ( x2 +1) . (5x – 2) + 25x +10 - x + 3 đa thức bị chia ĐT bị chia Đt thương đa thức dư ( B ) 0 Chỳ ý : Với hai đa thức( Atựy ) ý A, B của cựng một( Qbiến ) (B (0), R ) tồn tại duy nhất cặp đa thức Q, R để : A = B.Q + R Vậy (x3 – x2 -7x +3) : (x – 3) = x2 - 2x +1 + Bậc của R nhỏ hơn bậc của B => R được gọi là dư Hoặc x3 – x2 -7x +3 = (x – 3)(x2 - 2x +1) + R = 0 => phộp chia hết
6. Làm tớnh chia: b) (5x3 – 2x2 + 30x +8) : ( x2 +1) 5x3 – 2x2 + 30x +8 x2 +1 5x3 + 5x 5x - 2 – 2x2 + 25x + 8 – 2x2 – 2 2525x +1010
7. 1. Phộp chia hết 2. Phộp chia cú dư Vớ dụ 1: Thực hiện phộp chia Vớ dụ 2: Thực hiện phộp chia (x3 – x2 -7x +3) : (x – 3) (5x3 – 2x2 + 30x +8) : ( x2 +1) x3 – x2 - 7x +3 x – 3 5x3 – 2x2 + 30x +8 x2 +1 x3 – 3x2 x2 +2x -1 5x3 + 5x 5x - 2 2 2x2 – 7x + 3 – 2x + 25x + 8 – 2x2 – 2 2x2 – 6x 25x +10 - x + 3 - x + 3 0
8. (x3 – x2 - 7x + 3 ) : ( x - 3 )
9. A = (x3 – x2 - 7x + a ) ; B = x – 3 Đề bài toỏn cú thể cho dưới dạng : +Tỡm a để A chia hết cho B +Tỡm a để A chia B cú dư
10. Hoạt động nhúm Bài 69/SGK-31
11. Đ12. 1.Phộp chia hết 2.Phộp chia cú dư - Đọc lại SGK +R Nếu A là đa thức bị chia - Học thuộc phần chỳ ý (R =0) B là đa thức chia (B 0)ỹ ù (sắp xếp đa thức sau đú Q là thương ù thỡ A = B.Q + R(R 0) mới thực hiện phộp chia) ý là phộp chia cú dư. R là đa thức dư ù - Làm bài 68, 69 SGK/31 (Bậc của R nhỏ hơn B) ỵù 49;50;52 SBT/13 - Tiết sau luyện tập Chỳ ý:(SGK/31)
12. Bài tập. Tỡm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2 2x3 – 3x2 + x + a x + 2 - 2x3 + 4x2 2x2 -7x + 15 -7x2 + x + a - -7x2 –14x - 15x15x + a 15x + 30 a - 30 Để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2 thỡ a – 30 = 0 hay a = 30