Bài giảng Toán hình Lớp 8 - Tiết 3: Hình thang cân

Nội dung text: Bài giảng Toán hình Lớp 8 - Tiết 3: Hình thang cân

1. TiÕt 3 : h×nh thang c©n
2. Kiểm tra bài cũ 1. Nêu định nghĩa hình thang? - Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song 2. Tìm x, y trong hình thang ABCD? Xét hình thang ABCD có: A + D =180° B + C = 180° Nên: ? 1 Hình thang ABCD( AB//CD) trên hình bên có gì đặc biệt ?
3. TiÕt 3: h×nh thang c©n 1. Định nghĩa AB // CD ABCD là hình thang cân A = B Hoặc C = D Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
4. TiÕt 3: h×nh thang c©n 1. Định nghĩa ? 2 Cho hình 24. a, Tìm các hình thang cân. b, Tính các góc còn lại của hình thang đó. c, Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân? a) b) c) d)
5. TiÕt 3: h×nh thang c©n 1. Định nghĩa ? 2 Bài làm Xét tứ giác ABCD có: a) (gt) Mà hai góc A và D có vị trí trong cùng phía đối với hai cạnh AB và CD. Nên AB//DC. (1) Lại có (2) Từ (1) và (2) suy ra: ABCD là hình thang cân Kết luận: ABCD là hình thang cân và
6. TiÕt 3: h×nh thang c©n 1. Định nghĩa ? 2 Xét tứ giác EFGH có: GF không song song với HE Chứng minh tương tự ta cũng có b) GH không song song với FE Vậy EFGH không phải là hình thang
7. TiÕt 3: h×nh thang c©n 1. Định nghĩa ? 2 Xét tứ giác MNIK có: Mà hai góc K và M có vị trí trong cùng phía đối với hai cạnh KI và MN. Nên KI//MN. (1) Mặt khác: (do KI//MN) Nên: (2) Từ (1) và (2) suy ra: MNIK là hình thang cân Khi đó (do KI//MN) Kết luận: MNIK là hình thang cân và
8. TiÕt 3: h×nh thang c©n 1. Định nghĩa ? 2 Xét tứ giác PQST có: PT//QS ( Vì cùng vuông góc với PQ) Mà Do đó tứ giác PQST là hình thang cân d) Khi đó a) b) c) d) HÌNH THANG CÂN
9. TiÕt 3: h×nh thang c©n 2. Tính chất Bài toán1: Cmr trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau? ABCD; AB//CD O GT KL AD = BC Chứng minh A 2 2 B Xét hai trường hợp sau: 1 1 1, Nếu AD cắt BC ở O Xét có: (gt) D C Mặt khác: Nên cân tại O Từ (1) và (2) suy ra: OD – OA = OC – OD. Hay: AD = BC A B 2. Nếu AD//BC thì AD = BC (vì AB//CD) D C
10. TiÕt 3: h×nh thang c©n 2. Tính chất Định lí1: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau ABCD; AB//CD A B GT KL AD = BC D C
11. TiÕt 3: h×nh thang c©n 2. Tính chất Bài toán 2: Chứng minh rằng trong hình thang cân, hai đường chéo bằngĐịnh nhau. lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. ABCD; AB//CD GT A B KL AC = BD Chứng minh Xét và có D C Cạnh AB chung (vì ABCD là hình thang cân) AD = BC (cạnh bên của hình thang cân) (cặp cạnh tương ứng)
12. TiÕt 3: h×nh thang c©n 3. Dấu hiệu nhận biết ? 3 Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD (h.29). Hãy vẽ các điểm A,B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo CA, DB bằng nhau. Sau đó hãy đo các góc và của hình thang ABCD đó để dự đoán về dạng của các hình thang có hai đường chéo bằng nhau. A B m o o D C
13. TiÕt 3: h×nh thang c©n 3. Dấu hiệu nhận biết Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. A B ABCD; AB//DC GT AC = BD KL D C
14. TiÕt 3: h×nh thang c©n Củng cố: Định1. Nêu nghĩa: định nghĩa hình thang cân Hình2. Làm thang thế cân nào là đểhình nhận thang biết có tứ hai giác góc là kềhình một thang đáy bằngcân. nhau. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: 1. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. 2. Hình thang có hai đường céo bằng nhau là hình thang cân.
15. TiÕt 3: h×nh thang c©n Bài tập tại lớp: Bài 12 trang 74 SGK Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB <CD). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF. A B ABCD; AB//DC GT AB < CD; D E F C KL DE = CF Chứng minh Xét và có AD = BC (tính chất hình thang cân) ( theo gt) ( cạnh huyền – góc nhọn) DE = CF ( cặp cạnh tương ứng)