Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 3, Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 3, Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

1. BÀI 2.
2. Câu 1 : Trong một bể bơi, hai bạn Nam và Dũng cùng xuất phát từ điểm A, Nam bơi tới điểm B, Dũng bơi tới điểm C. Biết B và C cùng thuộc đường thẳng d, AB vuông góc với d, AC không vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn ? Hãy giải thích ? d Bạn Dũng bơi xa hơn bạn Nam. Vì trong tam giác vuông ABC có là góc lớn nhất của tam giác, nên cạnh huyền AC đối diện với góc B là cạnh lớn nhất của tam giác. Vậy AC > AB nên bạn Dũng bơi xa hơn bạn Nam.
3. d Câu 1 : Câu 2 : Hãy phát biểu hai định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác ? Định lí 1 : Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Định lí 2 : Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
4. BÀI 2. 1. Khái niệm đường vuông Đoạn thẳng AB là một góc, đường xiên, hình 0 Cm đường xiên kẻ từ A đến chiếu của đường xiên : 1 A d. (SGK) 2 3 Đoạn thẳng AH là đường 4 vuông góc kẻ từ A đến d. 5 6 d H 7 B 0 Cm1 2 3 4 5 6 8 7 8 9 10 9 THCS Phulac THCS10 Phulac Điểm H là chân đường vuông Đoạn thẳng HB là hình chiếu góc hay hình chiếu của A trên d. của đường xiên AB trên d.
5. BÀI 2. 1. Khái niệm đường vuông Cho điểm A không thuộc đường thẳng d góc, đường xiên, hình (h.8). Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của đường xiên : chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường (SGK) xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d. (SGK) A d Hình 8
6. BÀI 2. 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình Trong Từcác một đường điểm xiên A khôngvà đường nằm vuông chiếu của đường xiên : trêngóc kẻđường từ một thẳng điểm d, ởta ngoài có thể một kẻ đượcđường (SGK) baothẳng nhiêu đến đường vuôngthẳng đó, góc đường và bao vuông nhiêugóc là đườngđường xiênngắn đến nhất. đường thẳng d (SGK) ? 2. Quan hệ giữa đường A vuông góc và đường xiên : (SGK) Định lí 1: (SGK) d
7. BÀI 2. 1. Khái niệm đường vuông Độ dài đường vuông góc, đường xiên, hình góc AH gọi là khoảng chiếu của đường xiên : cách từ điểm A đến d. (SGK) (SGK) A d 2. Quan hệ giữa đường AH là đường vuông góc vuông góc và đường xiên : GT AB là đường xiên (SGK) KL AH < AB Định lí 1: (SGK) Chứng minh : (SGK) Trong tam giác vuông AHB có làHãy góc dùng lớn nhất định của lí Py-ta-go tam giác, để nên so sánh cạnh huyềnđường AB vuông đối diệngóc AH với vàgóc đường H là cạnh xiên lớnAB nhất kẻ từ của điểm tam A giác.đến đường Vậy AH thẳng < AB d. .
8. BÀI 2. 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên : (SGK) 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên : Hình 10 (SGK) Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Định lí 1:(SGK) Py-ta-go để suy ra rằng : (SGK) a) Nếu HB > HC thì AB > AC 3. Các đường xiên và b) Nếu AB > AC thì HB > HC hình chiếu của chúng : c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại, (SGK) nếu AB = AC thì HB = HC
9. BÀI 2. 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên : (SGK) 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên : a) Nếu HB > HC thì AB > AC (SGK) Áp dụng định lí pytago cho tam giác AHB vuông tại H và tam giác AHC vuông tại H: Định lí 1:(SGK) HB > HC (gt) HB2 > HC2 (SGK) AH2 + HB2 > AH2 + HC2 3. Các đường xiên và AB2 > AC2 hình chiếu của chúng : AB > AC Đường(SGK) xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
10. BÀI 2. 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên : (SGK) 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên : b) Nếu AB > AC thì HB > HC (SGK) Áp dụng định lí pytago cho tam giác AHB Định lí 1:(SGK) vuông tại H và tam giác AHC vuông tại H: AB > AC (gt) AB2 > AC2 (SGK) AH2 + HB2 > AH2 + HC2 3. Các đường xiên và HB2 > HC2 hình chiếu của chúng : HB > HC Đường(SGK) xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
11. BÀI 2. 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình -Nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai chiếu của đường xiên : đường xiên bằng nhau. - Nếu hai đường xiên bằng nhau thì (SGK) hai hình chiếu bằng nhau. 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên : c) Nếu HB = HC thì AB = AC và (SGK) ngược lại nếu AB = AC thì HB = HC. Định lí 1:(SGK) Ta có : HB = HC (gt) (SGK) 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng : (SGK)
12. BÀI 2. 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên : Bài 8 (SGK/Trang59) Cho hình 11. Biết rằng AB xiênHC nào có hình chiếu lớn Định lí 1:(SGK) hơn thì lớn hơn. (SGK) b) c) Đường HB < xiênHC nàoB lớn Hhơn thì có hìnhC chiếu lớn hơn. Hình 11 3. Các đường xiên và c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hình chiếu của chúng : haiVì hìnhAB < chiếu AC (gt) bằng nhau, và ngược lại, (SGK) nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai Định lí 2:(SGK) đường xiên bằng nhau.
13. Bài 1: Cho hình vẽ sau. Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô trống tương ứng với mỗi câu sau : Đoạn thẳng BH là đường vuông 1 góc kẻ từ điểm B đến đường Đ thẳng a. Đoạn thẳng AH gọi là hình chiếu 2 của đường xiên BA trên đường Đ thẳng a. Từ một điểm B nằm ngoài đường 3 thẳng a có thể kẻ được vô số S đường vuông góc và đường xiên đến đường thẳng a. 4 Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của AB trên đường thẳng HB. Đ
14. - Trình bày lại chứng minh ?4 vào vở bài học. - Học thuộc định lí 1 và 2. - Làm các bài tập 10, 11, 12, 13/Trang 59-60 SGK. - Chuẩn bị tiết sau : Luyện tập