Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 57: Thể tích hình hộp chữ nhật

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 57: Thể tích hình hộp chữ nhật

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ như hình vẽ. Điền vào chỗ trống sau để được câu trả lời đúng. + Mặt phẳng song song với mp(ABCD) là mp(A’B’C’D’). + AB thuộc mp( ABCD ) và mp( ABB’A’ ) + Mặt phẳng chứa AB và AD là mp(ABCD).
2. Đố em biết Bể nuôi cá cảnh này chứa tối đa bao nhiêu lít nước? 5 dm dm 4 6 dm
3. TIẾT 57 §3 THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT Kí hiệu ghi bài  4
4. TÓM TẮT NỘI DUNG BÀI HỌC Thể tích 5
5. § 3 Thể tích hình hộp chữ nhật 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc Các cột cho ta hình ảnh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đệm, các cột và xà tạo thành mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đệm. Vậy ta khẳng định đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc khi chúng thỏa mãn điều gì? 6
6. § 3 Thể tích hình hộp chữ nhật 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc ?1 Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ : Khi nào đường thẳng a vuông góc với mp(P)? ++ A’AA’A  có AD vuông (vì ADD’A’ góc với ADlà hcn) hay không? Vì sao ? ++ A’AA’A  có AB vuông (vì ABB’A’ góc với ABlà hcn) hay không? Vì sao ?Mà+ AD AD và cắt AB AB có vàvị cùngtrí tương nằm đối trong như mp thế (ABCD) nào? Chúng cùng nằm Dotrong đó mặt : A’A phẳng  mp(ABCD nào ? ) 7
7. § 3 Thể tích hình hộp chữ nhật 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc a. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) khi đường thẳng a vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau của mặt phẳng (P). Kí hiệu: a  mp(P). *Nhận xét: Nếu 1 đường thẳng vuông góc với 1 mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó 8
8. § 3 Thể tích hình hộp chữ nhật 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc a. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng *Nhận xét: SGK/101 Ta có: A’A nằm trong mp(ABB’A’) A’A  mp(ABCD) Do đó: mp(ABCD)  mp(ABB’A’) Ta có: A’A nằm trongmp(ADD’A’) A’AKhi nằmnào trongmặt A’A  mp(ABCD) mặtphẳng phẳng (P) nào? vuông Do đó: mp(ABCD)  mp(ADD’A’) góc với mặt phẳng (Q)? 9
9. § 3 Thể tích hình hộp chữ nhật 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc a. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng *Nhận xét: SGK/101 b. Hai mặt phẳng vuông góc Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) khi mặt phẳng (P) vuông góc với một đường thẳng của mặt phẳng (Q). Kí hiệu : mp(P)  mp(Q). 10
10. § 3 Thể tích hình hộp chữ nhật 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc ?2 - Tìm các đường thẳng vuông góc với mp(ABCD) - Đường thẳng AB có nằm trong mp(ABCD) không? Vì sao? - Đường thẳng AB có vuông góc với mp(ADD’A’) không? Vì sao? Học sinh hoạt động nhóm trong 5 phút Hình 84 11
11. § 3 Thể tích hình hộp chữ nhật 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc ?2 - AA’Tìm ,các BB’, đường CC’, DD’thẳng vuông vuông góc góc với với mp(ABCD) mp(ABCD) - ABĐường nằm thẳng trong mp(ABCD)AB có nằm trong mp(ABCD) không? Vì sao? -AB Đường  mp(ABCD). thẳng AB Vìcó ABvuông  AD, góc ABvới mp(ADD’A AA’ . Mà AD’) không? cắt AA’ Vì và sao?cùng nằm trong (ADD’A’) Hình 84 12
12. § 3 Thể tích hình hộp chữ nhật 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc ?3 Tìm trong hình vẽ các mặt phẳng vuông góc với mp(A’B’C’D’)? Các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’D’)là: (DCC’D’); (ADD’A’); (ABB’A’); (BCC’B’). 13
13. § 3 Thể tích hình hộp chữ nhật 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc 2. Thể tích hình hộp chữ nhật V = a.b.c a, b, c (cùng đơn vị) là các kích thước hình hộp chữ nhật. Thể tích hình lập phương 5 cm cạnh a là: 1 cm V = a3 1 cm Một hàng có 4 hộp 1 cm Một lớp có 4.3 hộp Lấp đầy phải dùng 4.3.5 hộp 3 cm Thể tích hình hộp bên là 4.3.5 (cm3) 4 cm 14
14. § 3 Thể tích hình hộp chữ nhật 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc 2. Thể tích hình hộp chữ nhật  V = a.b.c a, b, c (cùng đơn vị) là các kích thước hình hộp chữ nhật.  Thể tích hình lập phương cạnh a là: V = a3 Để tính thể tích hình lập phương ta phải xác định yếu tố gì? Bài 11 b/ 104 Tính thể tích của hình lập phương, biết diện tích toàn phần là 486 m2. Ví dụ: SGK/103 15
15. Tính thể tích của một hình lập phương, biết diện tích toàn phần của nó là 486cm3 Giải: Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau, vậy diện tích mỗi mặt là: 486 : 6 = 81 (cm2) Độ dài cạnh hình lập phương: a = = 9 (cm) V = 96cm3 Thể tích hình lập phương: V = a3 = 93 = 729 (cm3) Đáp án: V = 729cm3 16
16. Giải đáp Ta có: V = 6.4.5 5 dm = 120(dm3) dm 4 = 120 (lít) 6 dm Bể nuôi cá cảnh này chứa tối đa 120 lít nước.
17. V = abc a,b,c các kích c thước của hình C b hộp chữ nhật 1 a Thể tích hình Hộp chữ nhật C2 Đường thẳng vuông góc với mp V = Sđ . h Sđ : diện tích đáy THỂ TÍCH h : chiều cao HÌNH HỘP CHỮ NHẬT Hai mp Thể tích vuông góc V = a3 hình lập phương a: độ dài cạnh hình lập phương a 18
18. Bài 13 (SGK – 104): a) Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ b) Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: Chiều dài (a) 22 18 15 20 A B Chiều rộng (b) 14 5 11 13 D C c Chiều cao (c) 5 6 8 8 M Diện tích 1 đáy (Sđ) 308 90 260 N 165 S b Q Thể tích ( V) 1540540 1320 2080 đ a P Ta có thể tích hình hộp chữ nhật : V = abc => Mặt khác: V = Sđ . c => Sđ = ; c = 19
19. Hướng dẫn học ở nhà - Nắm chắc quan hệ vuông góc trong không gian được minh họa trong hình hộp chữ nhật. - Học thuộc các công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương. - Làm bài tập 10,11a, 14, 15 SGK/103-105 - Xem bài Hình lăng trụ đứng
20. § 3 Thể tích hình hộp chữ nhật 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc 2. Thể tích hình hộp chữ nhật 3. Bài tập Bài 12 SGK/104 AB 6 13 14 25 - Trong hình vẽ, AD là đường chéo của hình hộp chữ nhật. BC 15 16 23 34 -Sử dụng định lí Pi-ta-go. Ta có: DB2 = CD2 + BC2 CD 42 40 70 62 DA2 = AB2 + DB2 DA 45 45 75 75 = AB2 + CD2 + BC2 (1) A - Tính AB như sau: Từ (1) => AB2 = AD2 - CD2 - BC2 B (tương tự với BC và CD) D C 21